3.1.1 Ensino de Matemática (33002010223P9)

O programa é um curso de pós-graduação do IME que se enquadra na modalidade de Mestrado, que confere à CAPES as atribuições de regular a oferta para propostas de tais cursos e avaliá-las. Recebeu nota 4 na avaliação prévia dessa instituição de fomento e teve início em agosto de 2012.

Este programa é um de modalidade profissional, diferente dos outros programas de pós-graduação da USP. Foi iniciado em 2012 e teve as primeiras dissertações defendidas em 2014 e 2015.

A finalidade do programa é a formação continuada em nível de pós-graduação de professores de Matemática do Ensino Básico. De nítido caráter público, o Mestrado Profissional em Ensino de Matemática é gratuito, em conformidade com o Regimento da Pós-Graduação da USP.

O programa oferece as seguintes áreas de pesquisa:

• Tecnologias de Informática no Ensino de Matemática ou Estatística
• História da Matemática no Ensino Básico
• Transposição didática da Matemática para a sala de aula escolar
• Epistemologia da Matemática e Educação Básica
• Estatística no ensino fundamental e médio

3.1.2 Matemática (33002010005P1)

O Programa de Pós Graduação em Matemática (33002010005P1) do Instituto de de Estatística da USP é constituído por um curso de mestrado, iniciado em 1970. Acompanhe abaixo algumas informações extraídas da plataforma Sucupira:

De acordo com o site do Instituto de Matemática e Estatística (IME) da USP, o Programa está estruturado a partir de suas linhas de pesquisa e projetos e de suas áreas de concentração citadas abaixo. Cada área possui:

• Álgebra,
• Análise e Sistemas Dinâmicos,
• Geometria e Topologia Algébrica,
• Lógica, Conjuntos, Topologia geral e Combinatória.

3.1.3 Matemática Aplicada (33002010006P8)

O programa foi criado em 1970 para mestrado e doutorado. Sua única área de concentração é matemática aplicada. O programa conta com 5 linhas de pesquisa e 17 projetos de pesquisa. O programa permite a integração com outros programas do Instituto de Matemática e Estatística. Seu financiamento é feito por meio do CNPq, CAPES e FAPESP. Ambos os programas obtiveram nota 5 em todas as avaliações desde 1998. Com exceção dos anos de 2013 e 2014, quando obtiveram nota 4.

O programa oferece as seguintes áreas de pesquisa:

• Equações Diferenciais e Aplicações
  • Dinâmica de Equações de Evolução
  • Dinâmica de Sistemas Hamiltonianos
  • Equações Diferenciais Parciais não Lineares
  • Mecânica Geométrica e Controle
  • Teoria Geométrica de EDPs e várias variáveis complexas
  • Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais e suas Aplicações
• Física Matemática
  • Mecânica Estatística Rigorosa: Clássica e Quântica
  • Teoria Clássica e Quântica dos Campos
• Matemática Aplicada Computacional
  • Computação Gráfica
  • Métodos Numéricos e Mecânica dos Fluidos Computacional
  • Métodos Numéricos e Otimização
• Modelagem Matemática e Aplicações
  • Estatística Bayesiana, Otimização Estocástica e Sistemas Esparsos
  • Modelos Matemáticos Aplicados à Epidemiologia
  • Modelos Matemáticos em Genética
  • Modelos Matemáticos para Sistemas Sociais
• Sistemas Dinâmicos
  • Dinâmica e Geometria em Baixas Dimensões
  • Teoria Ergódica: Otimização Ergódica e Formalismo Termodinâmico

3.4.1 Pesquisadores por grande área

• Ensino de Matemática

perfil_ens %>% 
  sapply(function(x) unique(x$areas_de_atuacao$grande_area)) %>% 
  unlist() %>% table() %>% sort() %>% as.data.frame() %>% filter(!. == "") %>% 
  ggplot(aes(x = ., y = Freq)) + geom_col(fill = "green4",alpha=0.8,width=0.8) + coord_flip() + geom_text(aes(label=Freq),hjust=-0.2,vjust=0.5,size=3.5) +
  labs(title = "Número de Pessoas por Grande Área Atuação", y="Quantidade",x="Grande Área") + theme_bw() + scale_y_continuous()+
  scale_x_discrete(labels = c('CIENCIAS_DA_SAUDE' = 'Ciências da Saúde',
                              'CIENCIAS_BIOLOGICAS' = 'Ciências Biológicas',
                              'CIENCIAS_HUMANAS' = 'Ciências Humanas',
                              "CIENCIAS_EXATAS_E_DA_TERRA" = "Ciências Exatas e da Terra",
                              "CIENCIAS_SOCIAIS_APLICADAS" = "Ciências Sociais Aplicadas",
                              "CIENCIAS_AGRARIAS" = "Ciências Agrárias",
                              "OUTROS" = "Outros",
                              "ENGENHARIAS" = "Engenharias",
                              "LINGUISTICA_LETRAS_E_ARTES" = "Linguística, Letras e Artes"))

• Matemática

• Matemática Aplicada

A quantidade de pessoas por grande área de atuação nos mostra uma grande concentração de pessoas em Ciências Exatas e da Terra como era de se esperar ao avaliar os cursos de matemática: Ensino de Matemática 79,41%, Matemática 98,28% e Matemática Aplicada 94,59%. Pelo fato do programa de Ensino de Matemática ter uma parte voltada ao ensino, ele tem uma concentração maior que os outros programas em Ciências Humanas 20,59%. E o programa de Matemática Aplicada tem um contato, ainda que pequeno, com Engenharias 5,41%.

3.4.2 Distribuição dos pesquisadores por área de atuação

• Ensino de Matemática

areas_atuacao_ens <- perfil_ens%>% 
  sapply(function(x) unique(x$areas_de_atuacao$area)) %>% 
  unlist() %>% table() %>% sort(decreasing = TRUE) %>% 
  as.data.frame() %>% filter(!. == "")

quantidade <- sum(areas_atuacao_ens$Freq)
areas_atuacao_ens <- mutate(areas_atuacao_ens, percent = round(areas_atuacao_ens$Freq/quantidade * 100, 0))

colnames(areas_atuacao_ens) <- c("Areas", "Quantidade", "Porcentagem")

ggplot(areas_atuacao_ens, aes(x="", y=Quantidade, fill=Areas))+
  geom_bar(width = 1, stat = "identity") + 
  coord_polar("y", start = 0, direction = -1) +
  geom_text(data = areas_atuacao_ens, 
            aes(x ="", y=Quantidade, label = paste(Porcentagem, "%")),
            position = position_stack(vjust = 0.5))

• Matemática

• Matemática Aplicada

A quantidade de pesquisadores atuando na área de Educação é discrepante na pós de Ensino de Matemática em comparação com os outros programas analisados. Este resultado é convergente com o previsto, dada a natureza do programa em questão.

3.4.3 Distribuição dos pesquisadores por especialidade (as 7 mais frequentes)

• Ensino de Matemática

especialidades_frequentes <- perfil_ens%>% 
  sapply(function(x) unique(x$areas_de_atuacao$especialidade)) %>% 
  unlist() %>% table() %>% sort(decreasing = TRUE) %>% 
  as.data.frame() %>% filter(!. == "") %>% head(7) 

quantidade <- sum(especialidades_frequentes$Freq)

especialidades_frequentes <- mutate(especialidades_frequentes, percent = round(especialidades_frequentes$Freq/quantidade * 100, 0))

colnames(especialidades_frequentes) <- c("Especialidade", "Quantidade", "Porcentagem")

ggplot(especialidades_frequentes, aes(x="", y=Quantidade, fill=Especialidade))+
  geom_bar(width = 1, stat = "identity") + 
  #coord_polar("y", start = 0, direction = -1) +
  geom_text(data = especialidades_frequentes, 
            aes(x ="", y=Quantidade, label = Quantidade),
            position = position_stack(vjust = 0.5))

• Matemática

• Matemática Aplicada

Como foi possível observar as especialidades mais frequêntes nos programas de Ensino de Matemática e Matemática são sistemas dinâmicos, equações diferenciais ordinárias e análise funcional. O programa de Matemática aplicada diverge um pouco dos demais nas especialidades mais frequentes. O de Ensino de matemática conta com a especialidade de tecnologia educacional que não aparece nos outros programas.

3.4.4 Subáreas mais frequentes

• Ensino de Matemática

subarea <- perfil_ens %>% 
  sapply(function(x) (x$areas_de_atuacao$sub_area)) %>% 
  unlist() %>% table() %>% 
  sort(decreasing = TRUE) %>%   as.data.frame() %>% 
  filter(!. == "") %>% head(5)

quantidade <- sum(subarea$Freq)

subarea <- mutate(subarea, percent = round(subarea$Freq/quantidade * 100, 0))

colnames(subarea) <- c("Subarea", "Quantidade", "Porcentagem")

ggplot(subarea, aes(x="", y=Quantidade, fill=Subarea))+
  geom_bar(width = 1, stat = "identity") + 
  coord_polar("y", start = 0, direction = -1) +
  geom_text(data = subarea, 
            aes(x ="", y=Quantidade, label = paste(Porcentagem, "%")),
            position = position_stack(vjust = 0.5))

• Matemática

• Matemática Aplicada

Ao analisar as subárias mais frequentes dos programas de graduação, é possível notar a presença constante da subárea “Ánálise”, sendo a mais frequente em dois dos três programas. Observando as principais diferenças entre os programas, Ensino de Matemática é o único que apresenta a “Ensino-Aprendizagem”, enquanto Matemática aplicada é o único com “Física Geral”.

3.4.5 Total de publicações em Periódicos

• Ensino de Matemática

sum(sapply(public_ens$PERIODICO, function(x) length(x$natureza)))

## [1] 201

• Matemática

## [1] 726

• Matemática Aplicada

## [1] 303

Considerando que o programa Ensino de Matemática não se trata de um mestrado academico, já é esperado que o número de suas publicações tenha menor comparado aos outros programas. Ainda existe uma grande discrepãncia entre os artigos publicados pelo programa Matemática e Matemática aplicada. Porém a narureza do programa Matemática Aplicada está em desenvolvimento não necessário academico para artigos.

3.4.6 Cinco revistas mais publicadas

• Ensino de Matemática

head(sort(table(as.data.frame(unlist
  (sapply(public_ens$PERIODICO, function(x) unlist(x$periodico)))
  )), decreasing = TRUE),5)

## 
##      Revista do Professor de Matemática 
##                                      17 
##               Communications in Algebra 
##                                       6 
##              Journal of Algebra (Print) 
##                                       6 
##   Educação Matemática Pesquisa (Online) 
##                                       4 
## Journal of Algebra and its Applications 
##                                       4

• Matemática

## 
##                                Journal of Algebra (Print) 
##                                                        32 
##                                 Communications in Algebra 
##                                                        22 
## Journal of Mathematical Analysis and Applications (Print) 
##                                                        19 
##          Proceedings of the American Mathematical Society 
##                                                        18 
##                             Topology and its Applications 
##                                                        15

• Matemática Aplicada

## 
##     Qualitative Theory of Dynamical Systems 
##                                           8 
## Computational Optimization and Applications 
##                                           7 
##             Journal of Mathematical Physics 
##                                           7 
##                  AIP Conference Proceedings 
##                                           6 
##   Discrete and Continuous Dynamical Systems 
##                                           5

3.4.7 Número de eventos por ano

• Ensino de Matemática

public.eventos.df <- pub.ls2df(public_ens, 5)
public.eventos.df %>%
  group_by(ano_do_trabalho) %>%
  summarise(Quantidade = n()) %>%
  ggplot(aes(x = ano_do_trabalho, y = Quantidade)) +
  geom_bar(position = "stack",stat = "identity", fill = "darkcyan")+
  geom_text(aes(label=Quantidade), vjust=-0.3, size=2.5)+
  theme_minimal()

• Matemática

• Matemática Aplicada

Fazendo uma comparação geral, nota-se que o programa de Ensino de Matemática possui um número geral maior de eventos em relação aos outros programas, mesmo não sendo o que possui mais pesquisadores. No ano em que há o menor número de eventos, 2013, quando foram realizados 17 eventos, ainda assim é uma quantidade maior do que os anos de mais eventos dos outros programas . Portando, podemos concluir a partir desses gráficos que este programa enfatiza a realização de eventos.

3.4.8 Número de publicações por ano

• Ensino de Matemática

public.periodico.df <- pub.ls2df(public_ens, 1)
public.periodico.df %>%
  group_by(ano) %>%
  summarise(Quantidade = n()) %>%
  ggplot(aes(x = ano, y = Quantidade)) +
  geom_bar(position = "stack",stat = "identity", fill = "darkcyan")+
  geom_text(aes(label=Quantidade), vjust=-0.3, size=2.5)+
  theme_minimal()

• Matemática

• Matemática Aplicada

3.4.9 Eventos por país por ano

• Ensino de Matemática

public.eventos.df <- pub.ls2df(public_ens, 5)
public.eventos.df %>%
  filter(pais_do_evento %in% 
           c(names(head(sort(table(public.eventos.df$pais_do_evento)
                             , decreasing = TRUE), 10)))) %>%
  group_by(ano_do_trabalho,pais_do_evento) %>%
  ggplot(aes(x=ano_do_trabalho,y=pais_do_evento, color= pais_do_evento)) +
  xlab("Ano") + ylab("Pais") + geom_point() + geom_jitter()

• Matemática

• Matemática Aplicada

No programa de Ensino de Matemática, nota-se que no ano de 2016, houve uma interrupção nos eventos de todos os países, com exceção do Brasil e Alemanha. Já no programa de Matemática, uma forte diminuição em 2014, e também uma falta de eventos no próprio Brasil a partir de 2016, além da ausência de Portugal, que por conta da língua, está presente nos outros programas. Para Matemática Aplicada, os eventos também sofreram queda, tornando o ano de 2017 sem eventos no Brasil, tendo apenas alguns nos Estados Unidos e Cingapura.

3.4.10 Natureza das orientações por ano

• Ensino de Matemática

  orient.posdoutorado.df <- ori.ls2df(advise_ens, 6) #pos-Doutorado concluído
  orient.doutorado.df <- ori.ls2df(advise_ens, 7) #Doutorado concluído
  orient.mestrado.df <- ori.ls2df(advise_ens, 8) #Mestrado concluído
  orient.df <- rbind(rbind(orient.posdoutorado.df, orient.doutorado.df), orient.mestrado.df)
  ggplot(orient.df,aes(ano,fill=natureza)) +
    geom_bar(stat = "count", position="dodge") +
    ggtitle("Natureza das Orientações Completas Por Ano") +
    theme(legend.position="right",legend.text=element_text(size=7)) +
    guides(fill=guide_legend(nrow=5, byrow=TRUE, title.position = "top")) +
    labs(x="Ano",y="Quantidade")

A partir deste gráfico, nota-se que a produção de orientações de pós-doutorando iniciu-se apenas em 2014. Percebe-se também uma constante diminuição em sua quantidade no decorrer dos anos, até 2017. Em 2011, temos uma quantidade de mestrados muito maior do que nos outros anos ou do que os outros programas analisados.

• Matemática

O programa de Matemática possui uma quantidade de orientações maior e mais distrubuída do que os outros programas, como é possível notar neste gráfico. Além disso, a produção de teses do ano de 2012 se destaca em relação ao outros anos e também em relação aos outros programas.

• Matemática Aplicada

É possível notar que 2015 foi o ano de maior produção. Isso se deve ao grande número de teses de doutorado e de dissertações de mestrados concluídas.

3.4.11 Mineração de Texto

O BoW (Bag-of-Words) é um modelo de extração de características de texto simples e flexível. Ele se baseia no número de ocorrências de palavras de uma frase. Para isso, é construído um vetor com n elementos, onde n é o número de palavras do vocabulário considerado.

A fim de extrair conteúdo significante dos textos, algumas técnicas de Processamento de Linguagem Natural (PLN) foram aplicadas, como remoção das stop words. As stop words (palavras vazias) são palavras que agregam pouco ou nenhum valor semântico. Geralmente, são as palavras mais comuns da língua, incluindo artigos, preposições, verbos de ligação, entre outras. Não existe um conjunto bem definido de quais palavras devem ser classificadas como palavras vazias. Naturalmente, esse conjunto depende do idioma em questão e em alguns casos, termos recorrentes do contexto, como jargões e gírias, também podem ser inclusos. No atual trabalho, foram consideradas as stop words em inglês e português.

palavras_vazias <- c(stopwords('en'), stopwords('pt'))

Outra técnica aplicada para a limpeza é a stemização. Do inglês, stemming, refere-se ao processo de reduzir as palavras à uma forma primitiva, como um radical. Este processo visa a generalização de pequenas variações nas palavras, como variações de gênero ou número. As palavras “trabalhador”, “trabalhadores” e “trabalhadora” tornam-se uma só. Para tal, foi utulizado o stemDocument do pacote SnowballC.

Além das técnicas citadas, outras estratégias de limpeza também foram aplicadas, como remoção de números, pontuações, espaços em branco excessivos e conversão dos termos para minúsculo. Como resultado, acompanhe as análises a seguir.

public.periodico.df <- pub.ls2df(public_ens, 1)
# capturando títulos e realizando limpeza
titulos <- public.periodico.df['titulo'] %>%
  tolower() %>%
  removePunctuation() %>%
  stripWhitespace %>%
  removeNumbers() %>%
  stemDocument(language = "english") %>%
  removeWords(palavras_vazias)%>%
  VectorSource() %>%
  VCorpus()
# Exibindo gráfico 
titulos_tdm <- TermDocumentMatrix(titulos)
titulos_m <- as.matrix(titulos_tdm)
term_frequency <- rowSums(titulos_m)
term_frequency <- sort(term_frequency, decreasing = TRUE)
barplot(term_frequency[1:25], col = "tan", las = 2, main = "Palavras mais
        frequentes nos títulos das publicações")

# Exibindo wordcloud
term_vec <- names(term_frequency)
wordcloud(term_vec, term_frequency, max.words = 60, scale=c(3,.1))
title(main="Nuvem de palavras dos títulos dos artigos")

3.4.12 Análise de Rede

A partir da análise de rede é possível aprender como os professores como os professores se relacionam e aprender se eles formam grupos dentro da rede em que se encontram. Aqui podemos ver dados armazenados no graph.json de cada programa. A coluna label serve para identificar o pesquisador na vizualização da rede mais abaixo. A largura do vértice indica que os pesquisadores trabalharam mais vezes. Em seguida é possível ver os agrupamentos de cada programa.

• Ensino de Matemática

# Lê os dados de ensino de matemática
graph_ens_mat <- fromJSON("./Ensino de Matemática (33002010223P9)/graph.json")
graph_ens_mat$nodes

##                  id label                                        name
## 1  0348490713417429     1                     Leliane Nunes de Barros
## 2  1464247269026445     2                            David Pires Dias
## 3  1601481697363454     3                       Maria Cristina Bonomi
## 4  1727582332230890     4                   Barbara Corominas Valerio
## 5  1915297691969734     5                          Elvia Mureb Sallum
## 6  2153527263061692     6                 Vera Helena Giusti de Souza
## 7  2422103751979129     7                     Antonio Carlos Brolezzi
## 8  2628621250028497     8                    Orlando Stanley Juriaans
## 9  3612359023677691     9                              Ana Paula Jahn
## 10 3963038169664451    10                       Iole de Freitas Druck
## 11 4159733067004447    11                            Ricardo Bianconi
## 12 4654251951434427    12                Eduardo do Nascimento Marcos
## 13 5502172167494560    13      Elisete da Conceição Quintaneiro Aubin
## 14 5618622435626525    14                Leônidas de Oliveira Brandão
## 15 5798035148953676    15                Helena Maria Avila de Castro
## 16 6261615324975968    16                       Cláudia Cueva Candido
## 17 6884084734880165    17                         Oscar João Abdounur
## 18 6912823669386029    18              Francisco Cesar Polcino Milies
## 19 7037569509778870    19 Lígia Carla Pinto Henriques Jorge Rodrigues
## 20 7191150286119863    20                     Martha Salerno Monteiro
## 21 7193492880677720    21                              Cristina Cerri
## 22 7507242119255330    22       Rosa Maria dos Santos Barreiro Chaves
## 23 7522850820895210    23                        Antonio Luiz Pereira
## 24 7810711686517284    24          Circe Mary Silva da Silva Dynnikov
## 25 7902197542498193    25          Rogerio Augusto dos Santos Fajardo
## 26 8165895654064360    26                           Viviana Giampaoli
## 27 8280771165693528    27                 Marcos Nascimento Magalhaes
## 28 8883044509372931    28                  Lisbeth Kaiserlian Cordani
## 29 9799994124940260    29                          Silvia Nagib Elian

• Matemática

##                  id label                                name
## 1  0368187000548549     1                 Raul Antonio Ferraz
## 2  0814550345087037     2      Cristian Andres Ortiz Gonzalez
## 3  0964053090112695     3       Leonardo Pellegrini Rodrigues
## 4  1244442414351450     4          Daniela Mariz Silva Vieira
## 5  1318171263288733     5 Marcos Martins Alexandrino da Silva
## 6  1334333415248806     6             Alexandre Lymberopoulos
## 7  1344385349084972     7       Martha Patricia Dussan Angulo
## 8  1504083676579535     8                 Mikhajolo Dokuchaev
## 9  1520212806910322     9                 Daniel Victor Tausk
## 10 1597520020384471    10               Salvador Addas Zanata
## 11 1606389825259677    11                        Edson Vargas
## 12 1703939123866491    12                       Roberto Mossa
## 13 2115528633747994    13       Severino Toscano do Rego Melo
## 14 2202693274986226    14        Jorge Manuel Sotomayor Tello
## 15 2281591530807032    15     Juan Carlos Gutiérrez Fernández
## 16 2382469130424035    16                      Ivan Chestakov
## 17 2628621250028497    17            Orlando Stanley Juriaans
## 18 2869491387764118    18                      Paolo Piccione
## 19 3066990520731287    19                  Ofelia Teresa Alas
## 20 3487250524564847    20    Ricardo dos Santos Freire Júnior
## 21 3762450205090582    21                   Hugo Luiz Mariano
## 22 4031361680529891    22      Wilson Albeiro Cuellar Carrera
## 23 4110545446460055    23            Rodrigo Bissacot Proença
## 24 4159733067004447    24                    Ricardo Bianconi
## 25 4183069998276255    25        Lucia Satie Ikemoto Murakami
## 26 4595265210121698    26                     Christina Brech
## 27 4627360041573918    27                Yoshiharu Kohayakawa
## 28 4654251951434427    28        Eduardo do Nascimento Marcos
## 29 4822164054567444    29                  Alexandre Grichkov
## 30 4924243158075998    30                 Flavio Ulhoa Coelho
## 31 5220668843910824    31                  Kostiantyn Iusenko
## 32 5563844615917020    32               Henrique Guzzo Junior
## 33 6227659115867830    33             Francisco Miraglia Neto
## 34 6279103178873169    34                       Iryna Kashuba
## 35 6414101223818111    35                   Jaime Angulo Pava
## 36 6765895362060524    36                  Vyacheslav Futorny
## 37 6837855526877302    37         Fabiano Gustavo Braga Brito
## 38 6876840066785728    38                     Ivan Struchiner
## 39 6912823669386029    39      Francisco Cesar Polcino Milies
## 40 6924559566010266    40                    Claudio Gorodski
## 41 7034382452298591    41              Lucia Renato Junqueira
## 42 7457186791833218    42              Paulo Domingos Cordaro
## 43 7500070840563045    43                  Eloi Medina Galego
## 44 7522850820895210    44                Antonio Luiz Pereira
## 45 7541987739314374    45            Jairo Zacarias Goncalves
## 46 7650178604363178    46               Artur Hideyuki Tomita
## 47 7886856633475996    47                Mary Lilian Lourenco
## 48 7902197542498193    48  Rogerio Augusto dos Santos Fajardo
## 49 8035634297294419    49     Valentin Raphael Henri Ferenczi
## 50 8367930445383308    50      Sylvain Philippe Pierre Bonnot
## 51 8455495596164984    51                        Sinai Robins
## 52 8580052002817169    52             Daciberg Lima Gonçalves
## 53 8905672608345856    53            Edson de Faria Francisco
## 54 9060045633534022    54       Pedro Antonio Santoro Salomão
## 55 9074528435754216    55                 Pierluigi Benevieri
## 56 9134120309868145    56                 Albert Meads Fisher
## 57 9171102073588628    57                   Gaetano Siciliano
## 58 9358236443006461    58   Maria de Lourdes Merlini Giuliani
## 59 9681052469456395    59              Marcone Corrêa Pereira
## 60 9711211873693776    60                Javier Sánchez Serdà
## 61 9764244146941023    61                       Glaucio Terra

• Matemática Aplicada

##                  id label                             name
## 1  0647513129067496     1         Claudia Monteiro Peixoto
## 2  0694302682822936     2                    Eduardo Colli
## 3  0746337016670411     3   Saulo Rabello Maciel de Barros
## 4  1498618533380124     4 Walter Alberto de Siqueira Pedra
## 5  1597520020384471     5            Salvador Addas Zanata
## 6  1606389825259677     6                     Edson Vargas
## 7  1914965078179670     7                   Renato Vicente
## 8  2202693274986226     8     Jorge Manuel Sotomayor Tello
## 9  2376991776742062     9        Gleiciane da Silva Aragão
## 10 2443304092293827    10    Walter Figueiredo Mascarenhas
## 11 2506136880977644    11                  Antoine Laurain
## 12 2612915149105321    12                   Gabriel Haeser
## 13 3469377550928789    13          Orlando Francisco Lopes
## 14 4110545446460055    14         Rodrigo Bissacot Proença
## 15 4361743248742740    15   Ana Cristina de Oliveira Mereu
## 16 4517534884485194    16             Antonio Elias Fabris
## 17 4804300167674691    17         Clodoaldo Grotta Ragazzo
## 18 5181059029789860    18     Luis Carlos de Castro Santos
## 19 5658903073741596    19                Fábio Armando Tal
## 20 6218135906579844    20         Sergio Muniz Oliva Filho
## 21 6419833437574297    21        Joyce da Silva Bevilacqua
## 22 6518215277080266    22              Nelson Mugayar Kuhl
## 23 6547630839036017    23           Pedro da Silva Peixoto
## 24 6721706447042143    24       Luciana Luna Anna Lomonaco
## 25 6748364534679596    25             Frank Michael Forger
## 26 6790064280260422    26         Pedro Tavares Paes Lopes
## 27 7457186791833218    27           Paulo Domingos Cordaro
## 28 7625751421942524    28           Christian Dieter Jäkel
## 29 7750373154186324    29   Ernesto Julián Goldberg Birgin
## 30 7981328728299342    30        Sonia Regina Leite Garcia
## 31 8644214878865621    31         André Salles de Carvalho
## 32 8872656701324553    32             Pedro Aladar Tonelli
## 33 9582404119292455    33              Julio Michael Stern
## 34 9681052469456395    34           Marcone Corrêa Pereira
## 35 9893531212718568    35   Manuel Valentim de Pera Garcia

De acordo com as redes é possível notar que um grande número de pesquisadores de um mesmo programa está isolado. Não há uma colaboração muito grande. Dos poucos que trabalham juntos, poucos colaboraram mais de uma vez. Isso idica uma rede bem fragmentada e poucos agrupamentos. As redes dos programas são muito semelhantes, entretanto é possível encontar um destaque no programa de Ensino de Matemática onde o pesquisador 4, Barbara Corominas Valerio, apresenta uma influência no grupo onde se encontra. Além ter colaborado mais de uma vez com outro pesquisador, ela serve como ponto de conexão entre outros quatro pesquisadores. Na rede de Matemática, Lucia Renato Junqueira, label 41, se destaca como a que pesquisadora que tem mais relações em seu grupo. Já no grupo de Matemática Aplicada, o destaque é Fábio Armando Tal, label 19, que tem mais colaboração do que qualuer outro pesquisador entre todos os programas.

3.4.13 Comparação entre os programas

Analisando o número de pessoas em cada grande área dos programas avaliados, fica claro a natureza da pesquisa, pois, a grande maioria se concetra em ciências da natureza. Podemos citar como um fator de diferença na presença da grande área humanas em um dos programas avaliados, mas faz todo o sentido por se tratar de um programa voltado ao ensino, que faz-se uso de estudo dessa natureza.

Em todos os programas a maior área de atuação dos pesquisadores foi matemática, o programa matemática foi ainda mais dominante o tema, e ensino da matemática e matemática aplicada ainda foi possível observa que uma grande porcetagem dos pesquisadores possuem temas além da própria matemática.

As especialidade mais frequentes dos pesquisadores dos 3 programas foram similares, tendo ocorrências que apareceram nos 3 programas. De maneira geral os programas matemática e ensino da matemática apresentam um grande número de coincidências e os programas matemática e matemática aplicada tiveram grande similiaridade também.

Estatística representa uma grande porcentagem das subáreas frequentes do programa de ensino de matemática, e não está presente no top 7 subáreas dos demais programas. Destaque para a subárea análise que representa uma grande porcentagem em todos os programas.

O programa matemática tem um número bem maior de publicações em revistas, a revista mais públicada recebeu 32 publicações. Enquanto ensino de matemática e matemática aplicada possuem, 17 e 8 respectivamente nas revista mais públicas.

Uma grande discrepância ocorreu em relação ao número de eventos por ano, ensino de matemática em média possui o dobro dos demais programas.

O programa matemática é disparado o que mais fez publicações nos anos avaliados, ensino de matemática e matemática aplicada não costuma publicar mais que 45 artigos, enquanto a média de matemática é de 100 artigos.

3.4.14 Comparação com os dados da CAPES

Como é possível, observar, o programa de Matemática possui um número bem maior de pesquisadores. Esses dados são refletidos em outros índices como número de trabalhos publicados e quantidade de especializações, onde o programa de Matemática também tem um valor acima dos outros. Esse valor também reflete aquantidade de discentes no programa segundo porta do CAPES: Ensino de Matemática 78, Matemática 132 e Matemática aplicada 110.

print(paste('Ensino de Matemática =', length(perfil_ens)))

## [1] "Ensino de Matemática = 29"

print(paste('Matemática =', length(perfil_mat)))

## [1] "Matemática = 61"

print(paste('Matemática Aplicada =', length(perfil_apl)))

## [1] "Matemática Aplicada = 35"

O programa ensino de matemática por sua natureza de mestrado profissional apresenta algumas diferenças para os demais programas, um gráfico que deixa isso em bastante evidência é o gráfico de eventos por ano.

O programa ensino de matemática recebeu avaliação 4 do mec, e os demais programas receberam nota 5. Isso pode ser compreendido através do presente trabalho, o número de publicações foi menor desse programa e as revistas públicadas com qualis menor impactando na sua nota.